TRATAMIENTO DE DATOS AL AZAR (CONALEP ATIZAPAN I)

Medidas de tendencia central para datos no agrupados y agrupados

Posted on: marzo 7, 2011

Medidas de Tendencia Central para datos no

agrupados

 

Existen tres medidas comunes para identificar el centro de un conjunto de datos: la media, mediana y moda. En cada caso, se ubican alrededor del punto en donde se aglomeran los datos.

Media: Medida de tendencia central usualmente llamada promedio, se define como la división de la suma de todos los valores entre el numero de datos.

 

 

Mediana: Del conjunto de datos obtenidos es el valor que al organizar los datos en orden ascendente o descenderte a la mitad o centro de los mismos. La posición que ocupa la mediana puede ser determinada mediante la siguiente fórmula:

 

Mediana =X[(n/2)+1/2]

 

Ejemplo: Dados los siguientes 8 datos ordenados en orden ascendente: 5,8,8,11,11,11,14,16., encuentra la mediana.

 

Utilizando la formula para ubicar la posición del dato que representa la mediana     indica que:

 

Mediana =(8/2)+1/2 = 4.5

 

Por lo que la mediana esta ubicada entre el dato 4 y 5; el valor del dato 4 es “ 11” y del dato 5 es “ 11”, por lo que al sacar el promedio, da que la mediana de la muestra estudiada es 11.

 

Moda: Es el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de elementos estudiados. Del ejemplo anterior donde los datos recopilados son: 5,8,8,11,11,11,14,16; el dato que ocurre con mayor frecuencia es el valor 1, siendo este valor la moda.

Media ponderada: es una media aritmética, en la cual se considera a cada uno de los valores de acuerdo con su importancia en el grupo.

 

Mediana Ponderada

En donde:

 

X = Observación individual

Q= el peso o ponderación asignada a cada observación

 

Medidas de Tendencia Central para datos agrupados

Cuando se trabaja con datos que han sido agrupados en una distribución de frecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato. Por lo que se utilizan métodos alternos para aproximar los valores de las medidas descriptivas.

 

Media para datos agrupados: Al calcular la media para datos agrupados, se supone que las observaciones en cada clase son iguales al punto medio de la clase

Mediana: Primero se encuentra la clase mediana, la cual es la clase cuya frecuencia acumulada es mayor o igual a n/2 y puede determinarse mediante la siguiente fórmula:

La moda es la observación que ocurre con mayor frecuencia, por lo que es necesario identificar la clase modal, esta se localiza encontrando la clase que tenga más frecuencia.

El siguiente video muestra como aplicar estas formulas a una serie de problemas estadisticos

 

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  • beatrizr71: Buenas tardes Ricardo Todos los ejercicios los vimos en clase y los que no hay un ejemplo resuelto en la guía pedagogica por lo que no hay pretexto
  • beatrizr71: Hola Estefany el examen se encuentraba activo todo el día de ayer em donde decia examen de recuperación desafortunadamente solo lo podía realizar e
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